Teselaciones

El patrón geométrico de la belleza 

Un recorrido por 

diferentes obras artísticas y su relación con la geometría y 

las matemáticas.

 Figuras que recubren o pavimentan completamente una superficie plana que cumple con dos condiciones:

Que no queden espacios.

Que no se superpongan las figuras.

Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares.

En cada vértice la suma de ángulos es de 360º, para que no queden espacios

                                               

ver video;
Escher
  https://vimeo.com/eterea/arsqubica

Aquí algunos ejemplos para comenzar a construir

Como se puede construir un cubrimiento :

Ver videos:

https://youtu.be/sxcvtj__6og

Ver video:

https://youtu.be/sxcvtj__6og

Cuadrilateros

Geogebra y cuadriláteros:

 Cuadrilíteros figuras planas, tienen cuatro lados.

Cuadrilítero cóncavos

Cuadrilátero convexo

Diagonales

Trabajo realizado por Franco y Martina de 2doI EESN|17

MATEMÁTICAS EN LA VIDA DIARIA

Los matemáticos también se enamoran

ESCRITO POR:  JOSE CARLOS GÁMEZ+FEBRERO 11, 2015 10 COMENTARIOS EN MATEMÁTICAS EN LA VIDA DIARIA

Sentado en un tren que iba a 150Km/h, y que se cruzaría con otro en sentido contrario en un punto X que no quise hallar, la vi.

Estaba sentada tranquila, leyendo “Alicia en el país de las maravillas”. Me dio la impresión de que se sentía identificada con el libro porque era parecida a Alicia: dulce, imaginativa y muy curiosa. No me equivoqué.

Aparentaba tener unos 4!=24 años y realmente no sé si cumplía la proporción áurea, pero su belleza era perfecta. Desprendía un magnetismo muy especial.

Su sonrisa era más bella que la fórmula de Euler, sus ojos color miel casi tan grandes como el conjunto de los números reales y su melena castaña tan larga como el pasillo del Hotel de Hilbert.

Una de las cosas que más me llamó la atención de ella fue su forma de vestir. Llevaba un jersey con dibujos geométricos y una bufanda granate con forma de Banda de Moebius. La verdad que no hacía por ir a la moda como todas las demás, y como no lo necesitaba, ésta no pertenecía a su espacio muestral.

Con lo guapa que es, seguro que estaba acostumbrada a tener satélites a su alrededor intentando conquistarla, probando una y otra vez como los infinitos monos del teorema, pero seguro que era buena encontrando rápido el punto de fuga de esas situaciones, y quitándoselos de encima.

En ese momento sonó su móvil, y tras varios tonos dijo: “Sí, soy Sofía, dime…”.

Se llama Sofía, como mi admirada Sofía Kovalévskaya. ¡Qué nombre tan bonito!
Además pude oír su voz, suave como la curvatura de un coseno y bella como el fractal que crea un copo de nieve cuando cae.

No sé si estaba enamorado, pero reconozco que en ese momento empecé a ver cardioides por todas partes.

Deseaba más que nada en el mundo hablar con ella. Decirle que, si nos conocemos, nuestro amor sería una función infinitamente creciente; que probara por L´Hôpital que el tiempo que quiero pasar con ella es divergente; que si nos uniéramos en una matriz nuestro rango sería 1; y sobre todo que, si me conoce, esperaba de todo corazón que la aplicación de nuestro amor fuera biyectiva.

Es verdad, para un tipo como yo, amante de las matemáticas y muy normalito, Sofía parecía inalcanzable, como la meta en la Paradoja de Zenón… aunque por suerte, soy admirador de la obra de Cantor.

¿Pero cómo podía hacerlo? ¿Cómo decirle que por ella me aprendería todos los decimales de pi? ¿Cómo decirle que sería capaz de ponerme un sombrero bobo con tal de ver su sonrisa?

Me daba igual saber que tenía probabilidad 0 de enamorarla, porque por lo menos siendo 0 no era imposible. Así que lo iba a intentar. ¡Estaba decidido! Mi plan era hablar con ella y hacerle una proposición para salir a cenar, pero aunque al final iba a decirle “C.Q.D.”, me daba miedo que no se fiara de mi demostración.

Me acerqué a ella y me miró sonriente. Me derretí, porque a un épsilon de distancia era todavía más bella, y con todo el miedo del mundo le hablé:
-Hola, perdona mi indiscreción, ¿te gustan las matemáticas?

@JcVirin

Poyecto para trabajar en el mundial Brazil 2014

Poyecto para trabajar en el mundial Brazil 2014

Proyecto Mundial

Durante el mundial de fútbol 2014

-Tomar nota de resultados de los partidos jugado por los equipos de los grupos:..........................., de la primera ronda.

-Tomar nota de los resultados de todos los  partidos de  8vos de final

-Tomar nota de los resultados de todos los partidos de  4tos de final

-Tomar nota de los resultados de los partidos de semifinal

-Tomar nota de los resultados de los partidos de 3r 4to puesto

-Tomar nota de los resultados de los partidos de  la final

Elegir un estadio.

http://es.fifa.com/worldcup/destination/stadiums/

Seleccionar  un estadio para trabajar

Buscar dimensiones del estadio.

Buscar imagenes del estadio

http://abrasil2014.blogspot.com.ar/2014/04/las-dimensiones-en-metros-de-los.html

Investigar:

• El balón: nombre, dimensiones,masa , peso y algún dato que les resulte interesante o quieran destacar.

• Dimensiones del  estadio y cancha.
• Distancia entre Junìn y el estadio ,usando google maps (guardar imágen del mapa entre las dos ciudades, para incluir en el powerpoint )

Calcular:

• Superficie y Perímetro  del campo de juego.
• Volumen del estadio.
• Superficie total y volumen del balón.
• Crear una maqueta del  estadio a escala; indicar la escala usada.

           Colocar carteles de señalizaciòn con palabras en inglés y español.

Realizar estadística

• Completar las planillas en Excel, que se indicarán durante el desarrollo de los contenidos (ver Anexo)
• Cálculo de parámetros estadísticos: Moda, Mediana, Media Aritmética.
• Realizar gráficos usando programas específicos.

Realizar powerpoint con imágenes ilustrativas, desarrollo, imformaciòn teórica   y resultados de todo el trabajo (resultados de los cálculos, informaciòn que crean importante, planillas y gráficos estadìstico,etc ).

EVALUACIÓN del trabajo

Presentaciones parciales del trabajo

• Primera entrega:

02/07/2014    Càlculos relacionados con geometría del estadio y balòn.

• Segunda entrega

20/08/2014 Cálculos de paràmetros estadìsticos con sus respectivas planillas y gráficos.

                      

• Tercera entrega:

30/09/2014    Maqueta finalizada

                    

• Presentaciòn final del trabajo COMPLETO en la muestra anua
• (mes de Octubre)

            Powerpoint finalizado

            Debe incluir: todo lo señlado anteriormente, Nombre y Apellido de los integrantes del grupo, Curso y divisiòn, Docentes ( materia)que brindaron ayuda para realizar el trabajo.

Anexo

Modelo tentativo de planilla

Grupo____
Partidos	goles del ganador	goles del perdedor	total de goles del partido	tarjetas amarillas (totales)	tarjetas rojas (totales)	Partido empa- tado
______vs_______

	Resumen	de   la	primera	ronda
	total de goles convertidos por los equipos ganadores	total de goles convertidos por los equipos perdedores	tarjetas amarillas (totales)	tarjetas rojas (totales)	Total de empates

Tutoriales o videos que pueden ayudar o dar ideas.

https://www.youtube.com/watch?v=oAPKK8tqJEQ

https://www.youtube.com/watch?v=k46tQBzVrcM

https://www.youtube.com/watch?v=rWFog5qrNTw

https://www.youtube.com/watch?v=sV92Wkx1sdU

https://www.youtube.com/watch?v=69pTRdZhLsM

Estadìsticas:

http://especiales.continental.com.ar/mundial/noticias/deportes/dias-y-horarios-de-todos-los-partidos-de-octavos/20140627/nota/2295152.aspx

¿Por qué sirve aprender Matemática?

Una anécdota del período clásico griego, cuenta que un discípulo de Euclides le preguntó a este, que se ganaba con aprender geometría, a lo que Euclides dio respuesta, ordenándole a un esclavo que le diera tres monedas al estudiante, pues este quería obtener ganancia de todo lo que aprendía.

• Porque sirven desarrollar el intelecto y el poder deductivo de la mente
• Porqué la tecnología que disfrutamos, está cimentada en modelos físicos y matemáticos
• Porque las matemáticas son bellas
• Porque nos permiten resolver problemas de nuestro entorno
• Porque nos proporcionan las herramientas necesarias para aplicarse en otras áreas del saber, como la física y la química.
• Porque es requisito para aprobar el curso actual de matemáticas.
• De momento no se puede explicarse para que sirven, pero en un futuro (sobre todo si hay cursos posteriores de matemáticas) se entenderá porque son importantes.
• Porque las asignaturas de matemáticas aparecen en todos los cursos de educación básica y media superior, así son importantes per se
• Porque las políticas de evaluación nacionales e internacionales, valoran mucho el aprendizaje de las matemáticas, si los resultados de la evaluación son buenos, el país o la institución obtendrá el reconocimiento necesario para alcanzar promociones (recursos económicos, pertenecer a una élite, etc.)

LERR MAS:

https://www.facebook.com/Cienciaoei

http://www.oei.es/divulgacioncientifica/?Profesor-para-que-me-sirve&utm_content=buffer95781&utm_medium=social&utm_source=facebook.com&utm_campaign=buffer

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=phXKiwUVECg

Matematica sirve para:

Graficos cartesianos con GeoGebra

GRÁFICOS  CARTESIANOS

GeoGebra es un programa interactivo especializado en la enseñanza y aprendizaje de álgebra y geometría para el nivel escolar medio (secundaria).

Este programa utiliza un método de enseñanza dinámico, por ejemplo en geometría puede realizar sus trazos o figuras tanto con puntos, rectas, segmentos, vectores, secciones cónicas como con funciones que posteriormente pueden ser modificadas.

• Podemos usar GeoGebra para marcar los puntos en el plano, hacer dibujos relacionados, entre otras cosas… :

• Podemos usar GeoGebra para realizar gráficos que representan diferentes situaciones:

GeoGebra cuenta con una interfaz interactiva, la cual nos muestra en el lado izquierdo la zona de los cálculos y demás expresiones algebraicas; mientras que, en el lado derecho se encuentra las gráficas o expresiones geométricas correspondientes. Toda esa ejecución se hará de manera dinámica, cada cambio en las expresiones matemáticas se verán reflejadas inmediatamente en sus gráficas.

descargar gratis GEOGEBRA 

http://www.download366.info/geogebra?utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_campaign=366_AR_Productividad&utm_content=Geogebra&utm_term=geogebra

Graficos cartesianos

Ejes Cartesianos.

Sirven para determinar un lugar del mundo , movimiento y posición en física.Etc.
En matemática sirven para ubicar puntos en el plano

Los ejes cartesianos o coordenadas cartesianas son 2 líneas rectas que cortan perpendicularmente y determinan 4 cuadrantes.

• Primer cuadrante "I": Región superior derecha
• Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda
• Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda
• Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha

  
  

  
  

  Esta es una representación gráfica de unos ejes cartesianos
  

  
  

  Observamos que tenemos dos rectas reales que se cruzan en el punto 0 de ambas:(0;0)
  

  
  

  
  

  El valor 0-del eje X (eje de abscisas) : desde allí para la derecha es es positivo (+1;+2;+3…) y para la izquierda esta el eje negativo (11;-2-3…) . El eje Y (eje de ordenadas) es positivo hacia arriba y negativo hacia abajo.

  
  
  
  
  

Video: http://www.youtube.com/watch?v=hSbbKBuliiU

Si crees que las mateáticas no son interesantes mira este video:
https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=phXKiwUVECg

Los puntos se identifican con un par ordenado;

Identificaremos un punto P cualquiera mediante un par de números a y b, y escribiremos P=(a,b), donde a corresponde al eje de abscisas y b al eje de ordenadas.

P=(3,5)

Historia

Se denominan coordenadas cartesianas en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el método de tomar un «punto de partida» evidente sobre el que edificará todo el conocimiento.

Como creador de la geometría analítica, Descartes también comenzó tomando un «punto de partida» en esta disciplina, el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana, que usa sólo dos rectas perpendiculares entre sí que se cortan en un punto denominado «origen de coordenadas».

http://www.youtube.com/watch?v=TN9rp8-xWy4

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=phXKiwUVECg